Refleksi perkuliahan (akhir)

FILSAFAT DAN MATEMATIKA

Dalam kehidupan manusia yang paling hakiki dan tinggi adalah kepercayaan manusia akan Tuhannya. Dengan kepercayaan yang dimiliki maka usaha manusia untuk selalu mendekatkan diri, dan menghadirkan keyakinan dalam dirinya bahwa Tuhan menentukan segalanya, namun manusia tidak boleh berputus asa dalam menentukan dan meraih keinginan tujuan hidupnya yang luhur. Hubungan manusia dengan Tuhan adalah hubungan yang vertical yang berarti bahwa manusia tidak terlepas dari kekuasaan dan keridloan Tuhan dalam menjalani kehidupannya di dunia ini maupun di akhirat kelak.

Manusia juga memiliki hubungan horizontal yaitu hubungan dengan sesama manusia dimana seiring dengan berjalannya waktu hubungan itu akan terbentuk baik secara alami ataupun hadir karna usaha manusia itu sendiri. Baik atau tidaknya seseorang itu bisa terlihat dari bagaimana dia melakukan intraksi dengan orang dan lingkungan sekelilingnya. Karena itu manusia tanpa disadari tidak terlepas dari filsafat hidup (philosophy of life) yang mereka miliki.

Pada umumnya, seseorang mencerminkan filsafat hidup yang mereka anut dalam diri mereka. Filsafat itu adalah hal penting yang harus diketahui dan dipelajari oleh seseorang karena empelajari filsafat yang tidak hanya memberikan kita sesuatu yang lebih baik didalam memahami orang lain namun juga tentang pemikiran pribadi kita sendiri, kepercayaan, dan nilai-nilai, cara kita berfikir mrngenai dunia di sekitar kita dan merekam serta merancang bagaimana kita menentukan apa yang penting dan baik bagi kita. Hal tersebut membantu kita untuk memahami siapakah kita, mengapa kita, dan sampai dimana kemampuan kita, kemana kita akan melangkah.

Pendidikan juga tidak terlepas dari filsafat ilmu untuk mencari kebenaran ilmu dan mengetahui perkembangan ilmu itu sendiri. Dimana pendidikan itu perlu kebenaran yang selalu dicari para ilmuan lewat ontologi, epistemologi, dan axiologi. Pendidikan perlu pengembangan karena pendidikan selalu berada dibelakang perkembangan, dan ilmu pengetahuan dan teknologi serta perubahan sosial terus berkembang, namun dalam perkembangannya semuanya tidak terlepas dari filsafat ilmu yang telah ada.

Matematika sebagai bagian dari ilmu pengetahuan juga berada dalam/bawah filsafat of life, sehingga dalam pelaksanaan pembelajaran matematika kita tidak terlepas dengan filsafat matematika. Matematika dalam pembelajarannya itu berhubungan dengan ruang (tempat, guru, dan jumlah siswa) dan waktu (kapan dan bagaimana), dimana guru itu berfungsi untuk melayani kebutuhan siswa dan proses pembelajaran berubah dari mengajar ke belajar sehingga menghasilkan siswa yang terampil dan kreatif. Paradigma yang seharusnya dibangun agar matematika tidak lagi menjadi momok dan pelajaran yang dibenci oleh siswa adalah dengan berfikir bahwa matematika yang mendekati siswa bukan siswa yang mendekati matematika.

Hakekat pembelajaran matematika untuk sekolah dan perguruan tinggi sangat berbeda. Matematika perguruan tinggi itu adalah matematika deduksi sedangkan hakekat matematika sekolah adalah sesuai dengan definisi matematika yang dinyatakan oleh Ebbutt dan Straker sebagai berikut :

a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan.

b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan.

c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving).

d. Matematika sebagai alat berkomunikasi.

Nama : Atiaturrahmaniah (081804098406)

Nim : 07712251004

Refleksi terhadap pertanyaan Syarifuddin

1. Apa hakekat matematika itu sebenarnya?

2. Menurut anda, mengapa matematika itu perlu diajarkan di sekolah?

1. Hakekat Matematika

Banyak pendefinisian tentang matematika: ada yang mendefinisikan bahwa matematika adalah ilmu pasti; ada yang menyatakan bahwa matematika merupakan bagian dari ilmu pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi; ada yang mendefinisikan matematika sebagai ilmu pengetahuan tentang penalaran logis dan masalah-masalah yang berhubungan dengan bilangan. Semua pendefinisian tentang matematika itu tidak salah karena masing-masing memiliki tinjauan dan latar belakang yang berbeda tentang matematika.

Menurut Antonious, obyek utama matematika adalah himpunan dan fungsi. Pada waktu disekolah dasar, siswa dikenalkan pada bilangan dan operasinya seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Secara tidak langsung siswa diajak untuk mengamati karakteristik sebuah himpinan, baik himpunan bilangan cacah maupun himpunan bilangan bulat. Sedangkan operasi-operasi yang diaplikasikan terhadap bilangan-bilangan tersebut merupakan fungsi yang diterapkan pada himpunan bilangan tersebut. Para siswa juga dikenalkan bangun-bangun geometri, baik bangun datar maupun bangun ruang. Disini siswa diajak untuk mengenali sifat dan karakteristik dari elemen-elemen pada himpunan bagun-bangun geometri, sedangkan transformasi geometri, seperti pencerminan, pergeseran dan perputaran merupakan fungsi yang dijalankan dalam himpunan bangun-bangun geometri tersebut.

Dari uraian diatas maka bisa dikatakan bahwa hakekat matematika berkenaan dengan struktur-struktur, hubungan-hubungan dan konsep-konsep abstrak yang dikembangkan menurut aturan yang logis. Dengan mamahami hakekat matematika maka seorang guru akan memiliki suatu wawasan, visi dan strategi yang tepat dalam mengajarkan konsep-konsep matematika pada siswanya. Mengingat hakekat yang berkenaan dengan ide-ide abstrak (misalnya tentang konsep bilangan), sementara tingkat perkembangan kognitif siswa SD pada umumnya masih berada pada tahap operasional konkrit, dimana mereka belajar memahami suatu konsep malalui manipulasi benda-benda konkrit, maka dalam menyajikan konse-konsep matematika seringkali guru harus menggunakan peraga-peraga dan ilustrasi konkrit dari konteks kehidupan nyata di sekitar siswa serta menggunakan teknik analogi, agar konsep abstrak tersebut menjadi lebih dipahami oleh siswa.

Sri Subarinah mengungkapkan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada didalamnya. Hal tersebut berarti bahwa balajar matematiak pada hakekatnya adalah belajar konsep, struktur konsep dan mencari hubungan antar konsep dan strukturnya.

2. Mengapa Matematika Diajarkan di Sekolah?

Salah satu pertanyaan penting yang harus dijawab sebelum mengajarkan matematika di sekolah adalah mengapa matematika perlu diajarkan di sekolah? Untuk menjawab pertanyaan ini sejumlah pakar dalam pembelajaran matematika memberikan pendapat, pandangan, atau komentar sebagi berikut.

Jackson (1992 : 756) mengatakan bahwa secara umum matematika adalah “penting bagi kehidupan masyarakat.” Oleh karena itu, matematika dimasukkan dalam kurikulum sekolah. Sejalan dengan pandangan ini, Dreeben (dalam Romberg, 1992: 756) mengungkapkan bahwa matematika diajarkan di sekolah dalam rangka memenuhi kebutuhan jangka panjang (long-term functional needs) bagi siswa dan masyarakat. Hal ini berarti bahwa seseorang harus mempunyai kesempatan yang banyak untuk belajar matematika, kapan dan di mana saja sesuai dengan kebutuhan akan matematikanya sendiri.

Sebaliknya, kaum absolutis berpendapat bahwa algoritma matematika telah disusun sedemikian rupa dan dilengkapi dengan alat hitung yang canggih (seperti kalkulator dan komputer). Oleh karena itu, anak maupun masyarakat tidak perlu belajar banyak tentang matematika (Burke dalam Romberg, 1992: 757; Finn dalam Romberg, 1992: 757).

Sujono (1988: 15) mengajukan beberapa alasan mengapa matematika perlu diajarkan di sekolah. Pertama, matematika menyiapkan siswa menjadi pemikir dan penemu. Kedua, matematika menyiapkan siswa menjadi warga negara yang hemat, cermat, dan efisien. Selain itu, matematika membantu siswa untuk mengembangkan karakternya.

Sementara itu, Thorndike (dalam Jackson, 1992: 758) mengatakan bahwa matematika sangat penting diajarkan di sekolah karena matematika merupakan bagian penting dari batang tubuh pembelajaran itu sendiri.

Berbeda dengan pendapat tersebut di atas, Freudental (dalam Romberg, 1992: 758) mengatakan bahwa tujuan diajarkannya matematika di sekolah adalah untuk melengkapi apa yang telah dimiliki oleh para ahli matematika. Pemahaman yang lebih umum dikemukakan oleh Jacobs (dalam Jackson, 1992 : 758) dengan mengatakan bahwa matematika diajarkan di sekolah karena dia merupakan kegiatan atau aktivitas manusia.

Pandangan yang lebih khusus dikemukakan oleh Stanic (dalam Romberg, 1992: 759). Dia menegaskan bahwa tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah untuk meningkatkan kemampuan berfikir siswa. Selain itu, peningkatan sikap kreativitas dan kritis juga dapat dilatih melalui pembelajaran matematika yang sistematis dan sesuai dengan pola-pola pembelajarannya.

Dari beberapa uraian di atas dapat dikatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah, di satu sisi merupakan hal yang penting untuk menigkatkan kecerdasan peserta didik, kreativitas dan untuk mengembangkan karakter mereka. Namun, di sisi lain terdapat pakar yang menilai bahwa pembelajaran matematika di sekolah hanyalah merupakan kebutuhan yng bersifat pelengkap dari apa yang telah dikembangkan oleh para ilmuan dalam matematika.

Refrensi :

………..(2007). Pembelajaran Matematika dengan Teori Belajar Konstruktivisme. Diambil tanggal 15 Nopember 2008. (http://guru-beasiswa.blogspot.com/pembelajaran-matematika-dengan-teori.html.

Sri Subarinah. (2006). Inovasi pembelajaran matematika SD. Jakarta: Depdiknas.

Antoniuos Cahya Prihandoko. (2006). Memahami konsep matematika secara benar dan menyajikannya dengan menarik. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional.

PEMIKIRAN FILOSOFIS KI HAJAR DEWANTARA TENTANG PENDIDIKAN

Oleh Br. Theo Riyanto, FIC

Ki Hajar Dewantara sendiri dengan mengubah namanya tersebut ingin menunjukkan perubahan sikapnya dalam melaksanakan pendidikan yaitu dari satria pinandita ke pinandita satria yaitu dari pahlawan yang berwatak guru spiritual ke guru spiritual yang berjiwa ksatria, yang mempersiapkan diri dan peserta didik untuk melindungi bangsa dan negara.

Bagi Ki Hajar Dewantara, para guru hendaknya menjadi pribadi yang bermutu dalam kepribadian dan kerohanian, baru kemudian menyediakan diri untuk menjadi pahlawan dan juga menyiapkan para peserta didik untuk menjadi pembela nusa dan bangsa. Dengan kata lain, yang diutamakan sebagai pendidik pertama-tama adalah fungsinya sebagai model atau figur keteladanan, baru kemudian sebagai fasilitator atau pengajar. Oleh karena itu, nama Hajar Dewantara sendiri memiliki makna sebagai guru yang mengajarkan kebaikan, keluhuran, keutamaan. Pendidik atau Sang Hajar adalah seseorang yang memiliki kelebihan di bidang keagamaan dan keimanan, sekaligus masalah-masalah sosial kemasyarakatan. Modelnya adalah Kyai Semar (menjadi perantara antara Tuhan dan manusia, mewujudkan kehendak Tuhan di dunia ini). Sebagai pendidik yang merupakan perantara Tuhan maka guru sejati sebenarnya adalah berwatak pandita juga, yaitu mampu menyampaikan kehendak Tuhan dan membawa keselamatan.

Manusia merdeka adalah tujuan pendidikan Taman Siswa. Merdeka baik secara fisik, mental dan kerohanian. Namun kemerdekaan pribadi ini dibatasi oleh tertib damainya kehidupan bersama dan ini mendukung sikap-sikap seperti keselarasan, kekeluargaan, musyawarah, toleransi, kebersamaan, demokrasi, tanggungjawab dan disiplin. Sedangkan maksud pendirian Taman Siswa adalah membangun budayanya sendiri, jalan hidup sendiri dengan mengembangkan rasa merdeka dalam hati setiap orang melalui media pendidikan yang berlandaskan pada aspek-aspek nasional.

Landasan filosofisnya adalah nasionalistik dan universalistik. Nasionalistik maksudnya adalah budaya nasional, bangsa yang merdeka dan independen baik secara politis, ekonomis, maupun spiritual. Universal artinya berdasarkan pada hukum alam (natural law), segala sesuatu merupakan perwujudan dari kehendak Tuhan. Prinsip dasarnya adalah kemerdekaan, merdeka dari segala hambatan cinta, kebahagiaan, keadilan, dan kedamaian tumbuh dalam diri (hati) manusia. Suasana yang dibutuhkan dalam dunia pendidikan adalah suasana yang berprinsip pada kekeluargaan, kebaikan hati, empati, cintakasih dan penghargaan terhadap masing-masing anggotanya. Maka hak setiap individu hendaknya dihormati; pendidikan hendaknya membantu peserta didik untuk menjadi merdeka dan independen secara fisik, mental dan spiritual; pendidikan hendaknya tidak hanya mengembangkan aspek intelektual sebab akan memisahkan dari orang kebanyakan; pendidikan hendaknya memperkaya setiap individu tetapi perbedaan antara masing-masing pribadi harus tetap dipertimbangkan; pendidikan hendaknya memperkuat rasa percaya diri, mengembangkan harga diri; setiap orang harus hidup sederhana dan guru hendaknya rela mengorbankan kepentingankepentingan pribadinya demi kebahagiaan para peserta didiknya. Peserta didik yang dihasilkan adalah peserta didikyang berkepribadian merdeka, sehat fisik, sehat mental, cerdas, menjadi anggota masyarakat yang berguna, dan bertanggungjawab atas kebahagiaan dirinya dan kesejahteraan orang lain. Metode yang yang sesuai dengan sistem

pendidikan ini adalah sistem among yaitu metode pengajaran dan pendidikan yang berdasarkan pada asih, asah dan asuh (care and dedication based on love). Yang dimaksud dengan manusia merdeka adalah seseorang yang mampu berkembang secara utuh dan selaras dari segala aspek kemanusiaannya dan yang mampu menghargai dan menghormati kemanusiaan setiap orang. Oleh karena itu bagi Ki Hajar Dewantara pepatah ini sangat tepat yaitu educate the head, the heart, and the hand.